Groundschool: Rychlosti Vx a Vy

Jan Brzák 17.01.2023 18 příspěvků Tento článek je součástí seriálu Groundschool

Pravděpodobně jste se s nimi již někdy setkali: možná v provozní příručce vašeho letadla, v teoretických testech nebo jste třeba zaregistrovali písmena X a Y na rychloměru vašeho letadla. Rychlosti pro nejlepší vertikální rychlost a pro maximální úhel stoupání se (obzvlášť začínajícím pilotům) někdy pletou. Pojďme se podívat na to, která je která a jak se tyto rychlosti liší z hlediska mechaniky letu.

Groundschool: Rychlosti Vx a Vy (Zdroj: Aeroweb.cz)

Která je která?

Začněme tím jednodušším, tedy která je která. Mnemotechnická pomůcka: písmeno X má víc úhlů, takže Vx je rychlost pro maximální úhel stoupání. Stejně jako X je v abecedě před Y, tak i pořadí rychlostí je stejné. Vx je menší, Vy větší.

Dál už to bude o trochu složitější, ale opravdu jen o trochu. Vystačíme si s matematikou a fyzikou pro druhý stupeň základní školy.

Pojďme si nejprve ujasnit pojmy. Na obrázku vlevo je letadlo letící indikovanou rychlostí Vx, tedy s největším úhlem stoupání. Na obrázku vpravo je úhel β o něco menší, indikovaná rychlost Vy je větší a rychlost stoupání (VS – vertical speed) je větší.

Pro úplnost dodejme, že tyto obrázky jsou schematické a v zájmu názornosti nejsou v měřítku.

Ve skutečnosti to vypadá spíš nějak takhle:

Rychlost pro maximální úhel stoupání Vx

Abychom pochopili, jak se liší Vx a Vy, je důležité si uvědomit, co je pro jednotlivé rychlosti rozhodujícím faktorem. Hned prozradím, že pro Vx, tedy pro dosažení maximálního úhlu stoupání, je rozhodující tah vrtule, tedy síla. Pro Vy je rozhodující výkon (tedy práce za jednotku času).

Abychom si vysvětlili, proč tomu tak je, vrátíme se zpět k úplným základům aeromechaniky. Tohle už jste pravděpodobně někde viděli:

Pro letadlo v ustáleném horizontálním letu platí, že vztlak se rovná tíze a tah se rovná odporu.

Ve stoupání je to jen o maličko složitější. Tíhu si můžeme vektorově rozložit na dvě složky. Jedna je kolmá na (relativně) nabíhající proud vzduchu, ta se musí rovnat vztlaku. Druhá složka je rovnoběžná s nabíhajícím proudem vzduchu a o velikost této složky se ve stoupání musí zvýšit tah vrtule. Hodnota o kolik se tah musí zvýšit je rovna součinu tíhy a sinu úhlu β. Z toho vyplývá, že úhel β můžeme zvyšovat až do té doby, kdy se hodnota D + G × sin β (odpor plus složka tíhy letadla rovnoběžná s nabíhajícím proudem vzduchu) vyrovná tahu vrtule při plném výkonu.

Je tedy rychlost Vx jednoduše rychlost, při které má vrtule největší tah? Ne, takhle jednoduché to není, protože s rychlostí se mění i odpor. Pojďme si připomenout jak.

Celkový odpor letadla je součtem škodlivého odporu, který stoupá s rychlostí, a indukovaného odporu, který s rychlostí klesá. Výslednou odporovou křivku vidíte na obrázku.

Už víme, že tah vrtule se pro ustálený vodorovný let musí rovnat odporu. Takže křivka celkového odporu je zároveň křivkou potřebného tahu (potřebného pro vodorovný let).

Křivka tahu využitelného, tedy toho, který máme k dispozici od vrtule, s rychlostí klesá, protože s vyšší rychlostí se snižuje účinnost vrtule. Průběh využitelného a potřebného tahu v závislosti na rychlosti vypadá následovně.

A tím jsme se vlastně dostali k Vx. Je to rychlost, při které je největší rozdíl mezi celkovým odporem a využitelným tahem. Všimněte si, že se nenachází v místě, kde je nejmenší celkový odpor (D min), ale o něco doleva.

Rychlost pro největší vertikální rychlost

Zatímco v případě rychlosti pro nejvyšší vertikální rychlost nás zajímal rozdíl využitelného a potřebného tahu, v případě rychlosti pro největší rychlost stoupání Vy nás bude zajímat rozdíl využitelného a potřebného výkonu. Proč tomu tak je? Připomínám, že nás zajímá vertikální složka rychlosti. Stoupání je práce, tedy síla způsobující pohyb, v tomto případě vertikální. Rychlost, jakou se práce vykonává (podíl práce a času), je výkon. Tím pádem jakýkoli přebytečný výkon, který nepotřebujeme k horizontálnímu letu, můžeme využít pro stoupání. A rychlost, při které dosáhneme maximálního přebytku výkonu, nám tím pádem umožní maximální vertikální rychlost.

Jaký je vztah tahu a výkonu? Opakování základů fyziky:

Práce je vykonána, pokud síla působí pohyb. Velikost práce vypočítáme jako součin síly, která na těleso působí, a vzdálenosti, o kterou se tímto působením těleso posune.

W = F × D

Výkon je veličina, kterou měříme, jak rychle se práce vykonává. Takže výkon vypočítáme jako podíl práce a času.

P = W / T

A když za W dosadíme pravou stranu vzorce pro práci, dostaneme:

P = F × D / T

Protože víme, že vzdálenost za čas je rychlost, můžeme výkon počítat jako součin síly a rychlosti.

P = F × V

Potřebný výkon dostaneme jako součin potřebného tahu a rychlosti letu.

Využitelný výkon dostaneme jako součin využitelného tahu a rychlosti letu.

Takhle vypadá graf využitelného a potřebného výkonu v závislosti na rychlosti:

Jak už bylo napsáno výše, rychlost pro největší rychlost stoupání nalezneme v místě, kde je největší rozdíl využitelného a potřebného výkonu.

Využití v praxi

Opusťme teď grafy, fyziku a teorii a pojďme se podívat na něco zajímavějšího. Tedy jak to všechno využít v praxi.

Už víme, že Vx nám dává největší úhel stoupání a typické použití této rychlosti je po vzletu, kdy chceme dodržet bezpečnou výšku nad překážkami za koncem dráhy.

Naproti tomu Vy použijeme například při stoupání do ekonomické cestovní hladiny, kam se chceme dostat za co nejkratší čas a překážky nehrají roli.

Otázka k zamyšlení: Poměrně blízko před letadlem je oblačnost, nad kterou chceme nastoupat, aniž bychom do ní vletěli. Jakou rychlostí budeme stoupat?

A nakonec ještě jedna poměrně důležitá poznámka z praxe. Rychlosti Vx a Vy, které najdete na rychloměru nebo v provozní příručce vašeho letadla, jsou zpravidla vypočítány pro maximální vzletovou hmotnost. Jaká je závislost těchto rychlostí na hmotnosti, to už ponechám na úvaze každého letce. :-)

Mohlo by vás zajímat

Témata

Výcvik soukromého pilota PPL

Zkušenosti a doplnění našich čtenářů

Vx- Vy . . a malé klapky

17.01.2023 v 18:14 Leon

Zdravím a jak se na rychlosti stoupání projeví malé klapky, cca 10° ve vztahu k ekonomice. S nimi, nebo bez ?? Stoupat v režimu na opt klouz poměru Cx/Cy, nebo min klesavosti Cx/Cy^1,5 . . ?? Leon . . letitý modelář Ď za odpo.

Groundschool: Rychlosti Vx a Vy

Která je která?

Rychlost pro maximální úhel stoupání Vx

Rychlost pro největší vertikální rychlost

Využití v praxi

Přidat komentář

redakce@aeroweb.cz